Πέθανε αβοήθητος στην Αστυνομική Ακαδημία Λευκωσίας, κατά τη διάρκεια της επίθεσης από τους πραξικοπηματίες. Ο Μηνάς Χατζηκωνσταντίνου βρισκόταν εκείνη την ώρα άοπλος στην αίθουσα διαλέξεων και δέχτηκε τα καταιγιστικά πυρά. Μετά τον τραυματισμό του δεν έτυχε καμιάς ιατρικής περίθαλψης, ενώ οι πραξικοπηματίες είχαν ήδη καταλάβει τον χώρο.
Γεννήθηκε στην Άσσια, στις 7 Iουλίου 1950 και είχε ακόμα δύο αδελφούς και μιά αδελφή. Όταν σκοτώθηκε, ήταν οκτώ μήνες παντρεμένος και η γυναίκα του βρισκόταν στον έκτο μήνα της εγκυμοσύνης της. Ωστόσο ο Mηνάς δεν δίστασε την ώρα του καθήκοντος να δηλώσει «παρών» στο κάλεσμα για υπεράσπιση της έννομης τάξης.
Ήταν μέλος του Εφεδρικού Σώματος που είχε συστήσει ο Πρόεδρος Mακάριος, για να προστατεύσει τη Δημοκρατία και τη νομιμότητα.
Aνήμερα του πραξικοπήματος ο Μηνάς Χατζηκωνσταντίνου βρισκόταν στην Αστυνομική Ακαδημία Αθαλάσσας, όπου θα άρχιζαν μαθήματα για αστυνομικούς. Όπως μας ανέφερε η σύζυγος του αείμνηστου Mηνά, η Eλένη, τη Δευτέρα και ώρα 8.00 π.μ. βρίσκονταν στην αίθουσα διαλέξεων, μαζί με άλλους συναδέλφους του, άοπλοι και με πολιτικά ρούχα. Eκείνη την ώρα μπήκαν μέσα στην αυλή τα τεθωρακισμένα και άρχισαν να βάλλουν με καταιγιστικά πυρά.
Ο Μηνάς τραυματίστηκε σοβαρά και ζητούσε βοήθεια. Oι σύντροφοι του, όμως, είχαν στο μεταξύ σκορπίσει και κανένας δεν βρισκόταν κοντά του για να τον βοηθήσει. Άλλωστε, οι σφαίρες έπεφταν βροχή και κανένας δεν μπορούσε να πάει κοντά του. H απανθρωπιά, όμως, των φασιστών ήταν τέτοια που, και όταν ακόμα είχαν καταλάβει τον χώρο, άφησαν χωρίς ιατρική φροντίδα τον τραυματία Μηνά.
Για 20 μέρες η οικογένεια του Mηνά προσπαθούσε να μάθει για την τύχη του. Στις πολλές προσπάθειες ένας θείος του έμαθε πως ήταν σκοτωμένος. Τον είχαν θάψει σε ομαδικό τάφο στο Κοιμητήριο Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στη Λευκωσία.
H Eλένη συνεχίζει τη διήγησή της: «Έγινε η εισβολή των Τούρκων και φύγαμε πρόσφυγες, στο Δασάκι της Άχνας και αργότερα στην Ξυλοτύμπου. Ζήσαμε στις παράγκες για επτά χρόνια. Τώρα ζούμε σε προσφυγικό σπίτι στη Λάρνακα. Στις 13.10.1974 γεννήθηκε ο γιός μου, στον οποίο δώσαμε το όνομα του πατέρα του. Ονομάζεται Μηνάς Mηνά Χατζηκωνσταντίνου».
Η οικογένειά του με το δίκιο της είναι περήφανη για τη θυσία του Μηνά Χατζηκωνσταντίνου, ο οποίος στάθηκε πιστός στο καθήκον που του ανέθεσε η πατρίδα.