Ήταν ο φρουρός του Αρχηγείου της Αστυνομίας την ώρα που εκδηλώθηκε το πραξικόπημα. Οι πληροφορίες σχετικά με τη δολοφονία του Κωστάκη Κωνσταντίνου είναι αόριστες. Η οικογένειά του δεν έμαθε νέα του περίπου για σαράντα ημέρες. Εκτός από τους εγκληματίες δεν υπήρξαν άλλοι μάρτυρες της δολοφονίας του. Θεωρείται θαμμένος στον ομαδικό τάφο στο Κοιμητήριο Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης. Η οικογένεια του ζητά να γίνει ταυτοποίηση των οστών με τη μέθοδο DNA.
Ο Κώστας γεννήθηκε στο χωριό Λουβαράς, στις 7.3.1954. Ήταν το δεύτερο από τα πέντε παιδιά του Ευαγόρα Κωνσταντίνου. Μητέρα του ήταν η Κυριακού Κωνσταντίνου. Αποφοίτησε από την Τεχνική Σχολή Λεμεσού το 1973. Εκείνη την περίοδο ο Aρχιεπίσκοπος Μακάριος δημιούργησε το Εφεδρικό Σώμα, για να προστατεύσει την Κυπριακή Δημοκρατία ενάντια στις απειλές που δεχόταν από την ΕΟΚΑ Β΄. Ο Κωστάκης εντάχθηκε στο Εφεδρικό Σώμα και υπηρετούσε στο Αρχηγείο της Αστυνομίας στη Λευκωσία.
Οι πληροφορίες σχετικά με τη δολοφονία του Κωστάκη Κωνσταντίνου είναι αόριστες και συγκεχυμένες. Η οικογένεια του επί σαράντα μέρες τον αναζητούσε, χωρίς να μπορεί να πληροφορηθεί τι απέγινε. Οι μόνοι που γνώριζαν ήταν εκείνοι που τον δολοφόνησαν. Ο αδελφός του, Μυριάνθης, ρωτώντας εισέπραξε ασαφείς εκδοχές σχετικά με τον χαμό του αδελφού του.
Μια από αυτές ήταν ότι στις 15 Ιουλίου 1974, η ώρα 8 το πρωί, ο Κωστάκης ήταν σκοπός στην κεντρική πύλη του Αρχηγείου της Αστυνομίας. Μαχόμενος για την προάσπιση της Κυπριακής Δημοκρατίας. Ο Κωστάκης σκοτώθηκε από τα πυρά του χουντικού στρατού και της ΕΟΚΑ Β΄. Μια άλλη πληροφορία που έλαβε ο Μυριάνθης αναφέρει ότι μετά την επίθεση στο Αρχηγείο, ενώ η μάχη μεταξύ του φρουρού Κωστάκη Κωνσταντίνου με τους πραξικοπηματίες ήταν άνιση, ο πρώτος προσπάθησε να διαφύγει προς τη Σχολή Μελκονιάν, όπου και δολοφονήθηκε.
Επίσης, αναζητώντας τον αδελφό του, ο Μυριάνθης έφτασε έως τον Πενταδάχτυλο, πιστεύοντας ότι ο αδελφός του κατέληξε εκεί μετά την εκδήλωση της τουρκικής απόβασης, για να πολεμήσει τους εισβολείς.
Αυτές είναι οι μόνες πληροφορίες που γνωρίζει η οικογένεια του Κωστάκη για τον χαμό του αγαπημένου τους. Οι συνάδελφοι του στο Εφεδρικό Σώμα δεν γνωρίζουν πώς σκοτώθηκε ο φίλος τους που αστεϊζόμενοι ονόμαζαν Λουβαράς. Συγκεκριμένα, ο αστυνομικός Ανδρέας Χρίστου, ο οποίος ήταν και ο ίδιος σκοπός σε άλλη πύλη του Αρχηγείου στις 15 Ιουλίου, ανάφερε ότι οι περισσότεροι αστυνομικοί του Σώματος, ξεκουράζονταν στα δωμάτιά τους όταν εκδηλώθηκε το πραξικόπημα. Μετά την επιστροφή του Μακαρίου στην Κύπρο, η οικογένεια του Κωστάκη Κωνσταντίνου έλαβε ένα σημείωμα από την Αστυνομική Διεύθυνση Κύπρου. Τους πληροφορούσε ότι ο Κωστάκης ήταν από τα πρώτα θύματα του προδοτικού πραξικοπήματος και είχε ταφεί από τους πραξικοπηματίες στον ομαδικό τάφο στο Κοιμητήριο Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης.
Σήμερα η οικογένεια του Κωστάκη Κωνσταντίνου ζητά να ανοίξει ο ομαδικός τάφος των δολοφονηθέντων και με εξετάσεις DNA να ανακαλύψουν εάν πραγματικά ο αγαπημένος τους Κωστάκης βρίσκεται θαμμένος εκεί. Μέχρι να ολοκληρωθεί αυτή η διαδικασία τα ερωτήματά τους παραμένουν αναπάντητα.